7. Fichas de matematicas.

Hoja 1.3
1- ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?

2- Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?

3- Si los miembros de un grupo bailan de dosen dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?

4- Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:55: 5 – 5 = 6Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:a) Los veinte primeros números naturales.b) Los números 111 y 125.c) Los números 500, 1000 y 3000.

5- Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?

6- ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.

a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.

b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.

7- ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?

Existen 9: 1111-2222-3333-4444-5555-6666-7777-8888-9999

8- ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?¿Y para comunicar n ciudades?

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-36 = 2^2 . 3^2 = 2 . 2 . 3 . 31 . (2 . 2) . (3

. 3)\ 1 , 4 , 9 \ 1 + 4 + 9 = 141 . 2 . (2 . 3) . 3 \1 , 6 , 6\ 1 + 6 + 6 = 13(1 . 2) . (2 . 3) . 3 \ 2 , 6 , 3\2 + 6 + 3 = 11(1 . 2) . 2 . (3 . 3)\ 2 , 2 , 9 \ 2 +

2 + 9 = 131 . (2 . 2) . 3 . 3 \ 3 , 4 , 3 = 3 + 3 + 4 =101 . (2 . 2. 3) . 3 \12 + 3 + 1 =161 . 2 . (2 . 3 . 3

) \ 1 , 2 , 18 = 18 + 2 + 1 = 211 . (2 . 2 . 3 . 3) \ 1 , 1 , 36 = 36 + 1 +1 = 381 , 6 , 6Coinciden en la suma2, 2, 9

9- Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?

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10- ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?

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11- ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a 103) + 3 ?

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12- De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?

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Hoja 1.2

1- Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.

2- ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?

-Del 0 al 100 hay 20 nueves, entonces 20x3=60 nueves.

3- Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.

a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.

b)Quita 8 para que queden 4 cuadrados.

C)Quita 8 para que queden 2 cuadrados.

4- El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?

-Máximo 120 años. -Mínimo 1 año.

1(2 . 3). 5. 13\6, 5, 13= 241. 2(3 . 5 ) 13\ 2, 15 , 131. 2. 3. (5. 13)\2, 3, 651 (2 . 3) . (5 . 13)\1, 6, 651. 2. (3 . 5).13\1, 15, 261 2. 3. 5. 13\1, 10, 391. (2. 3 .5) .13\1, 30, 131. 2. 3. 5. 13\1, 5, 781.(1. 2. 3. 5). 13\1, 30, 131. 2. 3. 5.13\2, 5, 391. 2. 3. 5. 13\3, 5, 261. 2. 3. 5. 13\10, 3, 13

5- Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo q

ue haya seis filas de cuatro soldaditos.

6- Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?

-4 S + 3A en cinco días=3S + 5A

(4S + 3A)/5= es lo que dan en un día.

(3S +5A)/4= es lo que dan en un día.

16S + 12A=15S + 25A

16S - 15S = 25A - 12A1S = 8A

-Da más leche una vaca suiza.

7- El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?.

-X = 1 . a . b . c . d . ea . b . c . d . e . 1= 3xX . (100.000) 10 + 1= 3x10X - 1000.000 + 1 = 3x7X = 999.999/7 = 142.857

8- Un amigo le dice al otro:- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.- Ya sé las edades de tus hijas.¿Cuáles son?

362

182

093

033

01

36 = 2^2 . 3^2 = 2 . 2 . 3 . 3

1 . (2 . 2) . (3 . 3)\ 1 , 4 , 9 \ 1 + 4 + 9 = 14

1 . 2 . (2 . 3) . 3 \1 , 6 , 6\ 1 + 6 + 6 = 13

(1 . 2) . (2 . 3) . 3 \ 2 , 6 , 3\2 + 6 + 3 = 11

(1 . 2) . 2 . (3 . 3)\ 2 , 2 , 9 \ 2 + 2 + 9 = 13

1 . (2 . 2) . 3 . 3 \ 3 , 4 , 3 = 3 + 3 + 4 =10

1 . (2 . 2. 3) . 3 \12 + 3 + 1 =16

1 . 2 . (2 . 3 . 3) \ 1 , 2 , 18 = 18 + 2 + 1 = 21

1 . (2 . 2 . 3 . 3) \ 1 , 1 , 36 = 36 + 1 +1 = 38

1 , 6 , 6

Coinciden en la suma

2, 2, 9

Sus edades son: 2, 2, 9

9- Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.

10- TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenaz

as. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.¿Cómo lo hicieron?
Publicado por JUMY


Hoja de Problemas 2.1

1. Los tres condenados Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?

-Inmediatamente A sospechó que su tira era blanca p

orque en caso contrario B vería una cinta negra, la de A más una cinta blanca, la de C. Y por bruto que fuese B debería razonar así: Puesto que A la lleva negra y C no grita que está viendo dos negras (y que por tanto la suya es blanca) es que yo llevo la blanca. El hecho de que B no hubiese hecho esta deducción al instante, convenció enseguida a A de que su propia cinta era blanca. Y cómo necesitó unos segundos menos que B y que C para hacer este razonamiento (que B y C debieran haber hech

o idénticamente) se demostró la mayor inteligencia de A que fue indultado.

2. Triquis y traques

Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indí

gena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.

-La clave para averiguarlo es fijarse en que a la p

rimera pregunta del explorador, todos deben contestar que son traques (si lo son, porque es verdad; si no lo son, para mentir). Luego el barquero reprodujo la respuesta exacta. Luego el barquero es traque y el de la orilla es triqui.

3. Un calendario con dos cubos

¿Es posible construir un calendario con dos cubos?

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si es posible en uno de los cubos se ponen el 0, el 1, el 2, el 3, el 4, y el 5 y en el otro cubo el 0, 1, 2, 6, 7, 8

de esta forma se puede hacer un calendario co

n esos dos cubos

1. paginas matematicas

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3. Videos mates

0. matematicos famosos

Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī (Abu Yā'far) (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر), conocido generalmente como al-Jwārizmī matemático , astrónomo y geógrafo persa musulmán, vivió aproximadamente entre 780 y 850.
Poco se conoce de su biografía, a punto que existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el artículo de Gerald Toomer en [Gil70] (a su vez, basado en escritos del historiador al-Tabari) sostienen que nació en la ciudad persa de Juarism o Jwarizm (actual Jiva, en Uzbekistán). Rashed en [Ras94] halla que se trata de un error de interpretación de Toomer, debido a un error de transcripción (la falta de la conectiva wa) en una copia del manuscrito de al-Tabari. No será este el último desacuerdo entre historiadores que encontraremos en las descripciones de la vida y las obras de al-Jwarizmi. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.
Debemos a su nombre y al de su obra principal, Hisab al yabr ua al muqabala, (حساب الجبر و المقابلة) nuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración

Sir Isaac Newton, (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un científico, físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la Revolución científica.

La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe
,
donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la dirección del movimiento

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 - 18 de abril de 1955), nacido en Alemania y nacionalizado en Estados Unidos en el año 1940, es el científico más conocido e importante del siglo XX.^[1] En 1905, siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad Especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos . En 1915^[2] presentó la Teoría General de la Relatividad, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después, Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica .







http://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein

Pitágoras, nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto. Se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a.C., en el sur de Italia,donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro culturaleran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela (aunquerigurosamente esotérica) estaba abierta a hombres y mujeresindistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida(excepto impartir conocimiento a los no iniciados). Sus estudiantespertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos ysociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, lospitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructura del universo era aritmética y geométrica.Políticamente apoyaron el partido dórico, obteniendo grandes cuotas depoder hasta el Siglo V, en el que fueron perseguidos y donde muchos desus miembros murieron. La hermandad estaba dividida en dos partes: Losestudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzasmatemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador,mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse delos pitagóricos .

Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras porlo que es difícil determinar con exactitud cuales resultados son obradel maestro y cuales de los discípulos.

Los números pentagonales son un ejemplo de números figurados.

Entre los descubrimientos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras están:^[2]

• Una prueba del teorema de Pitágoras.Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido yaplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable),sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal delteorema. También demostraron el converso del teorema (si los lados deun triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).


• Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna de números enteros (a, b, c) tales que a²+b²=c².Aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en ciertoscasos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrandoresultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva. Sin embargo, la solución completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando Fibonacci encontró la forma de generar todas las ternas pitagóricas posibles.^[3]


• Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.


• Números perfectos. Estudiaron los números perfectos,es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisorespropios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtenerciertos números perfectos pares.


• Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro. Jámblico atribuye a Pitágoras haber descubierto el par amigable (220, 284).


• Números irracionales. El descubrimiento de que la diagonalde un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente denúmeros enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.


• Medias. Los pitagóricos estudiaron la relación entre lasmedias aritmética, geométrica y armónica de dos números y obtuvieron larelación .


• Números figurados. Un número es figurado (triangular,cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc) si tal número de guijarros sepueden acomodar formando el polígono correspondiente con lados 1,2,3,etc (ver figura).


• http://es.wikipedia.org/wiki/Pitagoras

El nombre de Hipatia significa la más grande. La leyenda de Hipatia de Alejandría nos muestra a una joven, virgen y bella, matemática y filósofa, cuya muerte violenta marca un punto de inflexión entre la cultura del razonamiento griego y el oscurantismo del mundo medieval. Como ocurre con todas las biografías de los matemáticos (y matemáticas) de la antigüedad, se sabe muy poco de su vida, y de su obra se conoce sólo una pequeña parte.
Fue recordada como una gran maestra y admirada por la magnitud de sus conocimientos. Era considerada como el mejor matemático vivo del mundo greco-romano. En la época de la Ilustración, Toland y Voltaire, utilizaron su figura como expresión de la irracionalidad del fanatismo religioso, y en el Romanticismo la recrearon como la encarnación del espíritu de Platón y el cuerpo de Afrodita. Pero toda esta notoriedad ha hecho que se pierdan de vista sus logros intelectuales y su auténtica biografía. Enseñó Matemáticas, Astronomía y Filosofía, escribió un trabajo titulado “El Canón Astronómico”, comentó las grandes obras de la matemática griega como la “Aritmética” de Diofanto, “Las Cónicas” de Apolonio, el libro III del “Almagesto” de Tolomeo, probablemente comentara junto a su padre, los “Elementos” de Euclides y el resto del “Almagesto”. Construyó instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio.